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齒輪的振動機(jī)理、信號特征及故障診斷

2022-07-29

一、齒輪的振動機(jī)理與信號特征

齒輪傳動系統(tǒng)是一個(gè)彈性的機(jī)械系統(tǒng)，由于結(jié)構(gòu)和運(yùn)動關(guān)系的原因，存在著運(yùn)動和力的非平穩(wěn)性。圖1是齒輪副的運(yùn)動學(xué)分析示意圖。
圖中O1是主動輪的軸心，O2是被動輪的軸心。假定主動輪以ω1作勻角速度運(yùn)動，A、B分別為兩個(gè)嚙合點(diǎn)，則有O1A>O1B，即A點(diǎn)的線速度VA大于B點(diǎn)的線速度VB。
而O2A 當(dāng)有兩個(gè)嚙合點(diǎn)時(shí)，因?yàn)橹荒苡幸粋€(gè)角速度，因而在嚙合的輪齒上產(chǎn)生彈性變形，這個(gè)彈性變形力隨嚙合點(diǎn)的位置、輪齒的剛度以及嚙合的進(jìn)入和脫開而變化，是一個(gè)隨時(shí)間變化的力FC(t)。

圖1 齒輪副的運(yùn)動學(xué)分析

二、齒輪嚙合的特征頻率
1. 嚙合頻率
從這個(gè)意義上說：齒輪傳動系統(tǒng)的嚙合振動是不可避免的。振動的頻率就是嚙合頻率。也就是齒輪的特征頻率，其計(jì)算公式如下：

齒輪一階嚙合頻率

嚙合頻率的高次諧波

其中：N為齒輪軸的轉(zhuǎn)速（r/min）；Z為齒輪的齒數(shù)。
2. 邊頻帶
由于傳遞的扭矩也隨著嚙合而改變，它作用到轉(zhuǎn)軸上，使轉(zhuǎn)軸發(fā)生扭振。而轉(zhuǎn)軸上由于鍵槽等非均布結(jié)構(gòu)的存在，軸的各向剛度不同，剛度變動的周期與軸的周轉(zhuǎn)時(shí)間一致，激發(fā)的扭振振幅也就按轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)頻變動。
這個(gè)扭振對齒輪的嚙合振動產(chǎn)生了調(diào)制作用，從而在齒輪嚙合頻率的兩邊產(chǎn)生出以軸頻為間隔的邊頻帶。

邊頻帶也是齒輪振動的特征頻率，嚙合的異常狀況反映到邊頻帶，造成邊頻帶的分布和形態(tài)都發(fā)生改變?？梢哉f，邊頻帶包含了齒輪故障的豐富信息。
此外齒輪制造時(shí)所具有的偏心誤差、周節(jié)誤差、齒形誤差、裝配誤差等，都能影響齒輪的振動。所以在監(jiān)測低精度齒輪的振動時(shí)，要考慮這些誤差的影響。
站在故障診斷的實(shí)用立場上看，只要齒輪的振動異常超標(biāo)，就是有故障，就需要處理或更換。所以大多數(shù)情況下，并不需要辨別是哪種誤差所引起，只需判定能否繼續(xù)使用。
三、齒輪的故障分析方法
1. 功率譜分析法
功率譜分析可確定齒輪振動信號的頻率構(gòu)成和振動能量在各頻率成分上的分布，是一種重要的頻域分析方法。

幅值譜也能進(jìn)行類似的分析，但由于功率譜是幅值的平方關(guān)系，所以功率譜比幅值譜更能突出嚙合頻率及其諧波等線狀譜成分，而減少了隨機(jī)振動信號引起的一些“毛刺”現(xiàn)象。

圖2 某齒輪箱的功率譜
圖2為某齒輪箱的功率譜，分別用兩種坐標(biāo)繪出，無疑使用線性坐標(biāo)效果要好得多。
2. 邊頻帶分析法
邊頻帶成分包含有豐富的齒輪故障信息，要提取邊頻帶信息，在頻譜分析時(shí)必須有足夠高的頻率分辨率。
當(dāng)邊頻帶譜線的間隔小于頻率分辨率時(shí)，或譜線間隔不均勻，都阻礙邊頻帶的分析，必要時(shí)應(yīng)對感興趣的頻段進(jìn)行頻率細(xì)化分析（ZOOM分析），以準(zhǔn)確測定邊頻帶間隔，見圖3。

圖3 工程實(shí)際應(yīng)用的頻譜圖
一般從兩方面進(jìn)行邊頻帶分析，一是利用邊頻帶的頻率對稱性，找出 (n=1,2,3 … ) 的頻率關(guān)系，確定是否為一組邊頻帶。如果是邊頻帶，則可知道嚙合頻率ƒZ和調(diào)制信號頻率ƒr；
二是比較各次測量中邊頻帶幅值的變化趨勢。
根據(jù)邊頻帶呈現(xiàn)的形式和間隔，有可能得到以下信息：
(1)當(dāng)邊頻間隔為旋轉(zhuǎn)頻率ƒr時(shí)，可能為齒輪偏心、齒距的緩慢的周期變化及載荷的周期波動等缺陷存在，齒輪每旋轉(zhuǎn)一周，這些缺陷就重復(fù)作用一次，即這些缺陷的重復(fù)頻率與該齒輪的旋轉(zhuǎn)頻率相一致。旋轉(zhuǎn)頻率ƒr指示出問題齒輪所在的軸。
(2)齒輪的點(diǎn)蝕等分布故障會在頻譜上形成類似上述的邊頻帶，但其邊頻階數(shù)少而集中在嚙合頻率及其諧頻的兩側(cè)。
(3)齒輪的剝落、齒根裂紋及部分?jǐn)帻X等局部故障會產(chǎn)生特有的瞬態(tài)調(diào)制，在嚙合頻率其及諧頻兩側(cè)產(chǎn)生一系列邊帶。
其特點(diǎn)是邊帶階數(shù)多而譜線分散，由于高階邊頻的互相疊加而使邊頻族形狀各異。嚴(yán)重的局部故障還會使旋轉(zhuǎn)頻率ƒr及其諧波成分增高。

圖4

圖5
需要指出的是，由于邊頻帶成分具有不穩(wěn)定性，在實(shí)際工作環(huán)境中，尤其是幾種故障并存時(shí)，邊頻族錯(cuò)綜復(fù)雜，其變化規(guī)律難以用上述的典型情況表述。
而且還存在兩個(gè)軸的旋轉(zhuǎn)頻率ƒr混合情況。但邊頻的總體水平是隨著故障的出現(xiàn)而上升的。
3. 倒頻譜分析法
對于同時(shí)有數(shù)對齒輪嚙合的齒輪箱振動頻譜圖，由于每對齒輪嚙合時(shí)都將產(chǎn)生邊頻帶，幾個(gè)邊頻帶交叉分布在一起，僅進(jìn)行頻率細(xì)化分析識別邊頻特征是不夠的。
由于倒頻譜將功率譜中的諧波族變換為倒頻譜圖中的單根譜線，其位置代表功率譜中相應(yīng)諧波族（邊頻帶）的頻率間隔時(shí)間（倒頻譜的橫坐標(biāo)表示的是時(shí)間間隔，即周期時(shí)間），因此可解決上述問題。

圖6是某齒輪箱振動信號的頻譜，圖6a的頻率范圍為0~20kHz，頻率間隔為50Hz，能觀察到嚙合頻率為4.3kHz及其二次三次諧波，但很難分辨出邊頻帶。

圖6 倒頻譜分析齒輪箱振動信號中的邊頻帶
圖6b的頻率范圍為3.5～13.5kHz，頻率間隔為5Hz，能觀察到很多邊頻帶，但仍很難分辨出邊頻帶。
圖6c的頻率范圍進(jìn)一步細(xì)化為7.5～9.5kHz，頻率間隔不變，可分辨出邊頻帶，但還有點(diǎn)亂。
若進(jìn)行倒頻譜分析，如圖6d所示，能很清楚地表明對應(yīng)于兩個(gè)齒輪副的旋轉(zhuǎn)頻率（85Hz和50Hz）的兩個(gè)倒頻分量（Ai和Bi）。
倒頻譜的另一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)是對于傳感器的測點(diǎn)位置或信號傳輸途徑不敏感，以及對于幅值和頻率調(diào)制的相位關(guān)系不敏感。這種不敏感，反而有利于監(jiān)測故障信號的有無，而不看重某測點(diǎn)振幅的大?。赡苡捎趥鬏斖緩蕉贿^分放大）。

來源：因聯(lián)智慧

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齒輪的直徑不同，為什么能嚙合？

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